律师分析：
合法医疗纠纷的解决途径有：
1、当事人自行和解；
2、当事人申请其他人员、行政机关进行调解；
3、向人民提起诉讼；
4、合法医疗纠纷的其他解决途径。
【法律依据】：
《医疗纠纷预防和处理条例》 第二十二条 发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。