一、教材简析
本单元教学主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆的面积等，主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。
二、教学目标
1、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；
2、结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；
3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；
5、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；
6、结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。
三、教学重点、难点
重点：理解圆的特征；在解释现象中体会圆的本质特征；认识圆是轴对称图形，旋转对称的意义；理解圆周率的意义及圆周长的计算方法；圆的面积公式的推导过程。
难点：理解圆的特征；体验数学与日常生活的联系，理解直径所在的直线是圆的对称轴；理解圆周率的意义；体会“化曲为直”的数学思想。
突破重难点的措施：
1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。
2、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、经历探索圆周率并得出圆周长的计算公式。
4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。
四、课时安排
内容课时数
圆的认识（一）3
欣赏与设计
圆的周长2
数学阅读（圆周率的历史）
圆的面积2
练习一1
第一课时：口算乘法(例1)
一、教学内容：课文第45的例1，相应的“做一做”，及练习六的第1-3题。
二、教学流程图
三、教学目标
1、知识目标
让学生经历探索口算方法的过程，使学生会口算两位数、几百几十乘一位数(积在1000以内的进位乘法)。
2、技能目标
会口算两位数、几百几十乘一位数(积在1000以内的进位乘法)。
3、情感目标
(1)感受数学探索活动的乐趣。
(2)通过交流、讨论，学生学会协助与合作，从而提高学习效果，合作学习的意识得到进一步加强。
四、教学重点
在具体情境中探索并初步掌握整数乘法的口算方法。
五、教学难点
通过交流、讨论，学生学会协助与合作，从而提高学习效果，合作学习的意识得到进一步加强。
六、教学策略
1、本单元内容以启发式教学、实践活动、探究、检验等方法进行教学，通过各种形式让学生经历探索口算方法的过程，使学生会口算两位数、几百几十乘一位数(积在1000以内的进位乘法)。
2、辅助手段：制作多媒体课件来辅助教学，能够创造较为真实的模拟情景，产生“身临其境”的直观效果，学生体会数学知识的实用性。
3、准备材料：多媒体课件、卡片、学生上课的练习题。
七、教学过程
(一)创设情境，引入新课
1、懒羊羊要去旅游，可以坐什么交通工具去呢?(它想同学们给它一些建议)
2、你们想知道一些交通工具的运行速度吗?
(出示六种交通工具的时速的图片)
【设计意图】
以学生们喜爱的动画片中的人物喜羊羊创设情景，能迅速吸引学生，引起他们的注意。
(二)探索计算方法
1、 出示例1：
故事情节：懒羊羊出发时给灰太郎看见了，于是灰太郎去追喜羊羊。
我们来看看灰太郎能不能追上懒羊羊。
出示：灰太郎骑自行车追，1小时约行16千米。
懒羊羊坐在特快列车上，1小时约行160千米。
师：同学们能追上吗?
(1)灰太郎骑自行车3小时可以行多少千米?
提问：计算这道题时怎样想?怎样列式?如何计算?
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米?
(2)懒羊羊坐特快列车上，3小时行多少千米?
提问：计算这道题时怎样想?怎样列式?如何计算?
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米?
(3)灰太郎马上回家，改坐飞机。(飞机每小时飞800千米)
灰太郎3小时可以飞行多少千米?
提问：计算这道题时怎样想?怎样列式?如何计算?
小组交流讨论。小组汇报
问：30小时行多少千米?
(4)最后灰太郎抓住了懒羊羊。
2、小结：三位数乘两位数口算方法。(板书课题)
【设计意图】
这一环节还是以学生们喜闻乐见的动画中的人物，情节吸引学生进行枯燥的计算，目的使枯燥的计算学习变得有趣。
另外，让学生利用已有的知识：把两位乘一位数的口算乘法迁移到新课三位数乘两位数中去。
(三)尝试练习。
1、懒羊羊给灰太郎抓住的消息传到喜羊羊那，于是喜羊羊马上出发去营救。它来到灰太郎的家。可是门锁着。要打开这把密码锁必须要同学们帮忙。同学们愿意吗?
出示P46做一做(密码就是这些题目的答案)
同学们完成后展示多煤体把灰太郎的房子门打开。
2、门开后经过花园，花园里的花朵挡住了喜羊羊的路，喜羊羊须要同学们帮忙。
P47练习六第1题(每算完一棵花，就倒下让路)
【设计意图】
有了上面例题的讲解和训练，也因为有了旧知识一位数乘两位数的口算乘法，所以教师把练习的重点放在引起学生兴趣方面做，让学生在计算学习、练习中减少枯燥的情绪。
(四)巩固新知
1、经过花园，前面就是关着懒羊羊的房间，在但是前面共有三个房间，同学们我们一起找，好吗?
(一起完成P47练习六第2、3题)
【设计意图】
巩固练习通过具体的各种情境，让学生对本节课所学进行巩固，感受我们所学的知识与生活的紧密联系。也让知识得到一个升华。
(五)课堂作业
调查我们身边各种交通工具的速度，体会三们数乘两位数口算在生活中的实际应用。
【设计意图】
通过现实生活中的各种情境，让学生对本节课所学进行巩固，感受我们所学的知识与生活的紧密联系。
八、教学检测安排
教师准备的口算练习题
九、相关练习
书本上练一练和练习六中相关练习题
十、板书设计
(三位数乘两位数)口算乘法
灰太郎：
163 =48 8003 =2400
1630 =480 80030 =24000
懒羊羊：
1603=480
16030=4800
第二课：时口算乘法练习课
一、教学内容：P47练习六，第4、5、6、7、8题。
二、教学目标：
1、知识目标
通过练习，让学生进一步熟练口算整十、整百数乘一位数(或整十数)乘法的计算方法。
2、技能目标
提高学生的口算能力，培养学生良好的口算习惯。
3、情感目标
(1)感受数学计算的乐趣。
(2)通过交流、讨论，学生学会协助与合作，从而提高学习效果，合作学习的意识得到进一步加强。
三、教学重点
会口算两位数、几百几十乘一位数(积在1000以内的进位乘法)。
四、教学难点
提高学生的口算能力，培养学生良好的口算习惯。
五、教学策略
1、本节课内容主要以比赛形式完成。吸引学生计算的兴趣。
2、辅助手段：制作多媒体课件来辅助教学，补充一部分的练习 。
3、准备材料：多媒体课件、学生上课的练习题
六、教学过程
(一)基本练习
1、完成书本P47练习六，第4题。
揭示课题：口算乘法练习课。
2、P48第5题。
【设计意图】
复习上节的内容，作到温故知新的作用，做到巩固的作用。
(二)理解提高
1、第6、7题
【设计意图】
通过这两题的练习让学生理解，三位数乘两位数的意义与以前所学的乘法意义相同。加强巩固乘法意义的学习和理解。对今后乘法应用掌握有良好作用。
(三)拓展练习
第8题和思考题
【设计意图】这两题是提高题，不要求所有的同学都能掌握，所以教师讲解分析针对在课堂教学中“吃不饱”的同学。
(四)课堂作业
教师准备的口算练习。
【设计意图】
巩固本节课所学，并作为检测学生对本节课所学知识的掌握情况的手段。
(五)板书设计
(板书有关的练习题解答)
第三课时：笔算三位数乘两位数教学设计
板芙镇板芙小学 彭亚燕
【教学内容】人教版四年级数学(上册)第49页例1
【教学目标】
1、根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。
2、通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功的快乐，激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。
【教学重点】探索笔算三位数乘两位数的算理并掌握计算方法，能正确进行计算。
【教学难点】1.理解三位数乘两位数的算理。
2. 正确规范地计算和书写乘法竖式。
【课前准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、 旧知铺垫，忆旧引新
列竖式计算: (1)1452=(2)4512=
学生先说一说列竖式计算乘法要注意哪些问题?再计算。最后再说说计算这两道题时分别运用了哪些旧知识?计算这两道题时有什么不同之处?
(设计意图：通过复习旧知，唤醒学生已有的知识与体验，从类结构上为实现新旧知识的迁移教学做铺垫。)
二、自主参与，探究新知
教学例1
(一) 课件呈现题目：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时约行145千米，该城市到北京大约有多少千米?
提问: 该城市离北京有多远?怎样列式?
(二)、估算。
你能运用估算知识估一估：该城市离北京大约有多远吗?
(三)、探究笔算算理和过程。
1、学生独自尝试笔算。
2、学生小组交流：(1)要先算什么?积的末位数要写在什么位置?
(2)再算什么?积的末位数要写在什么位置?
(3)最后算什么?
3、指名学生上黑板，边讲解计算过程边完成板书。
4、找出学生一对一错的例子，进行正反对比辨析，明确需要注意的问题。
5、沟通联系，归纳算法。
比较一下，三位数乘两位数和两位数乘两位数的计算方法有什么区别和联系?
(设计意图：迁移类推的办法，不仅是一种有益的联想，也是解决问题时经常采用的一种思路。让学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，并在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移以及分析、概括的能力。)
三、练习巩固，拓展提高。
1、翻牌游戏：找找红色的两个数字相乘的末位数字藏在哪张牌下面。
2、三级跳：列竖式计算16321时，要先算( )，再算( )，最后算( )。
3、笔算竞技：比一比，哪组算得又快又准。
13412 25116
24123 21742
4、 火眼金睛：先判断对错，再改正。
5、 脑筋急转弯：不列式计算，你能很快找到正确答案吗?
(设计意图：新课程使课堂具有活力与温度，但课堂教学要想保持持久的活力与温度，练习题设计还必须有一定的层次性和趣味性，能极大地激发学生积极性，使学生能够对数学本身感兴趣。)
四、课堂总结，课外延伸。
1、今天我们学会了什么?计算时要注意什么?
2、如果让你计算四位数乘两位数，你有办法吗?下课试试看。
(设计意图：四位数乘两位数表面看只是对三位数乘两位数乘法计算的一次拓展，但实质是对学生是否掌握计算法则的一次检测，是对学生迁移类推能力的再次训练。)
第四课时：《因数中间或末尾有零的乘法》教学设计
板芙镇板芙小学 杨忠华
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书》(人教版)三年级上册第53页。
【教学目标】
1、 探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。
2、 能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。
3、 会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题，逐步形成优化意识。
【教学重难点】
探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法
【教学过程】
一、复习导入
1、 观察下列算式中两个因数有什么特点?
出示：6050 24020 (板书：因数末尾有0)
2、 你能口算吗?你是怎样算的?
生：先把0前面的数相乘，数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、学生猜一下，我们能不能用口算的方法进行笔算呢?请看以下例题。
(设计意图：通过复习旧知，唤醒学生已有的知识与体验，从类结构上为实现新旧知识的迁移教学做铺垫。)
二、运算知识迁移，构建新知
1、 出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。
读材料，你能提出什么数学问题?(鼓励学生提的问题，并评价，抓住有用资源引出问题。)
老师能提一个问题吗?大家思考老师的问题包含了几个问题啊。
出示例题问题：它们30小时各行了多少千米?(重点让学生理解“各”字在问题中的意义)板书子问题：特快列车30小时行了多少千米?普通列车30小时行了多少千米?
2、交流“特快列车30小时行了多少千米”的算法。
(1)、怎样列式?
(2)、怎样计算?
(3)、有没有更简便的方法?
A、写竖式时，如何处理“0”和非“0”数字的对位?
B、怎样确定积的末尾的“0”的个数?
(4)通过对比，你喜欢哪种方法?为什么?
(设计意图：迁移类推的办法，不仅是一种有益的联想，也是解决问题时经常采用的一种思路。让学生经历探索因数末尾有零的笔算方法的过程，并在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，培养学生类比迁移以及分析、概括的能力。)
3、交流“普通列车30小时行多少千米”算法。
(1)学生列式，用竖式的简便写法怎么写?因数有什么特点?(板书：因数中间有“0”)
①3为什么和6对齐?
②十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗?
③明明30=0，百位上却写1，为什么?
(设计意图：让学生在思考的基础上，交流和探索;在交流和探究的过程中，碰撞思维，学会表达;在不同思维的表达与碰撞中，收获和发展;在收获和发展中，进一步学会学习与思考。)
(2)同学们这么聪明，我们就来练一练。
22040 10660 36025 58012
三、巩固计算，提升技能
1、完成教材练习八第3题。
先完成，再集体修正。修正时，可以让学生说说解题的思路。
3、 课件出示课前的交通工具时速集合图片，让学生自主选择素材，提出相关问题，同桌互考互查。
(设计意图：新课程使课堂具有活力与温度，但课堂教学要想保持持久的活力与温度，练习题设计还必须有一定的层次性和趣味性，能极大地激发学生积极性，使学生能够对数学本身感兴趣。)
四、小结
今天这节课你有什么收获?学到什么技巧吗?你今天学得开心吗?
六、布置作业
完成课本练习八的第2、4题。
第五课时：速度、时间和路程之间的关系
【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第54页的内容，练习八的5—10题。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、让学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度，并学会用统一符号来表示速度。
2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能用它解决问题。
情感、态度和价值观目标：让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦，培养学生热爱祖国科技事业的情感。
【教学重点】掌握速度、时间与路程之间的关系
【教学难点】理解速度的含义
【教学过程】
一、情境导入：
1、看搭载天宫一号火箭发射实况，让学生感知速度.
师：近段时间发生在中国的航天科技大事是什么?
9月29日21时16分，搭载着我国第一个目标飞行器天宫一号的长征二号FT1运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。科学家们经过精确的数学计算，把天宫一号准确的送到太空。我们用数学的眼光看这个短篇，火箭的速度快吗?
(观看视频)。
【设计意图：创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野，培养学生热爱祖国科技事业的情感。】
2、关于速度，你知道些什么?
【设计意图：了解学生的学习起点】
3、揭示课题(速度时间和路程之间的关系)
【设计意图：让学生明确学习内容】
二、探究新知
1、 速度的含义
出示图片，介绍交通工具的运行速度，自然界一些动物的运动速度等等。
引导学生说出速度包括每分、每时、每秒、每天等时间单位，还要有在这些时间里行的路程。(单位时间行的路程叫做速度。)
【设计意图：让学生体验可以用速度来比较快慢，建立时间单位的表象，再通过交流每一个速度分别可以表示什么，深刻理解速度的含义。】
2、速度的统一表示
(1)小组讨论：速度的写法，读法。
10米/秒 读作：10米每秒 10米/时 读作：10米每时
(2)了解在生活中的速度。
猎豹 (图片)追捕猎物时的速度是120千米∕时.
火车(图片)全速行驶的速度高达2千米∕分
长征三号甲火箭(真实图片)的速度是8千米∕秒
嫦娥一号(真实图片)的飞行速度是8000米/秒
光的速度是298000千米∕秒(打雷时我们总是先看到闪电，再听见声音)
【设计意图：让学生自己体会出学习速度的统一写法的必要性。而不是把速度的统一写法直接的灌输给学生。】
3、速度、时间和路程之间的关系
出示例3：(1)一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米?
(2)骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行米?
学生先理解题意，解答。
学生汇报交流自己的解答方法。
(1)802=160(千米)
(2)22510=2250(米)
【设计意图：从现实情景入手，探究求时间和路程的数量关系，激发了学生的学习兴趣】
4、总结速度、时间、路程之间的关系式
在题(1)中，80千米/小时叫速度，2小时叫时间，行的距离叫路程，你能用一个式子表示它们之间的关系吗?
学生先在小组内说一说，然后汇报交流。
引导学生总结出：速度时间=路程
怎样求时间?(路程÷速度=时间)
怎样求速度?(路程÷时间=速度)
教师讲解：有关速度、时间、路程之间关系的问题，叫行程问题，今天我们研究的就是行程问题。
【设计意图：梳理、小结知识点，让学生思路更清晰。】
三、巩固新知
1、练习八的第5题
(1)、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作( )。
(2)、蝴蝶的速度每分钟500米，写作( )。
(3)、声音传播的速度是每秒钟340米，写作( )。
2、练习八第8、9题
【设计意图：通过练习，加深学生对速度的理解，巩固速度时间=路程这组数量关系，并应用它去解决问题。】
四、课堂总结
今天你都学会了什么?有什么收获?
【设计意图：梳理、总结知识点，让学生思路更清晰。】
五、布置作业
1、用统一符号表示下列速度
(1)天蛾是一种昆虫，它飞行的速度每小时可达53千米，可以写作 。
(2)飞行速度最快的鸟叫尖尾雨燕，它的飞行速度每小时可达120千米，可以写作 。
2、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米?
【设计意图：通过学生做作业，加深学生对速度的理解，巩固速度时间=路程这组数量关系，并应用它去解决问题。】
板书设计
例3 (1)一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米?
802=160(千米)
答：2小时可行160千米。
(2)骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行米?
22510=2250(米)
答：10分钟可行2250米。
速度时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
【总评】路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课教学，先让学生看嫦娥一号飞行的实况录象，让学生感知速度。再比较小军和小刚的速度及了解生活中的速度理解速度，总结出求速度的数量关系。让学生自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。
对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。四年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感，对于四年级的学生来说，他们已经很适应合作学习，也很注重老师的评价。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。
第六课时：积的变化规律
【教学内容】人教课标版《数学》四年级 上册第58页例四，59页练习九。
【教学目标】
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课
1、同学们，你们想不想玩游戏?请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快!(开火车形式)
师：1只青蛙 生：4条腿。
师：2只青蛙 生：腿。
师：( )只青蛙 生：( )条腿。
…… …
2、那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙腿的?谁能列式?(41=4，42=8，43=12。。。。。。)
3、等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(因数、因数 积)
[设计意图]：根据儿童的心理特点，创设青蛙“对对子”游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。
二、自主探究，发现规律
1、出示例4
62= 204=
620= 104=
6200= 54=
2、通过观察算式找出积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几
一个因数不变，另一个除以几，积也除以几。
[设计意图]：在学生探究规律的过程中，我主要采用的是教师引导，学生观察、比较、小组交流、全班交流等方式，在学生汇报交流时，我运用多媒体课件来展示学生的推理过程，从而使学生更直观地感受思维的条理性，接下来让学生举例验证规律，在验证的过程中，使学生的思维更趋于严谨与理性，提高了学生的数学素养。
3、学生举例子，验证规律。
通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
[设计意图]：让学生举例验证规律，在验证的过程中，使学生的思维更趋于严谨与理性，提高了学生的数学素养。
3、尝试练习：
(1)在45=20中,如果4不变，5乘 2倍，那么积也( )。
(2)在68=48中,如果8不变，6除以 3倍,那么积也( )。
[设计意图]：对积的变化规律进行应用，让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
三、运用规律，解决问题。
1、做一做：根据850=400，直接写出下面各题的积。
1650= 3250= 825=
2、根据积的变化规律，直接写出下面各题的积。
413=52 24300=7200
4130= 2430=
41300= 243=
4013= 12300=
40013= 6300=
[设计意图]：练习设计训练学生应用积的变化规律，让不同层次的学生说一说变化的规律，训练学生思维能力和表达能力。
3、大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可以行( )千米。小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同样的时间可行( )千米。
4、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少?
5、算一算，想一想。你发现什么规律?
1824=432
(18÷2)(242)=
(182)(24÷2)=
规律：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
四、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有哪些收获?
[设计意图]：让学生对本课知识点进行归纳小结，对重点知识进行回顾和思考。
五、作业布置：练习九第3题
板书设计：
积的变化规律
一个因数 另一个因数 积
不变 乘几 也会乘几
： 不变 除以几 也除以几
乘几 除以几 积不变
(0除外)
第七课时《乘法估算》教学设计
【教学目标】
1、知识目标：在解决具体问题的情境中能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
2、能力目标：培养学生灵活运用估算的方法解决实际问题的能力，能解释估算过程，并能对估算结果做出合理性的判断。
3、情感目标：通过小组合作探究，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高他学习数学的积极性。
【教学重点】根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。
【教学难点】根据要解决的具体问题，选择适当的估算方法。
【教具】主题图、课件、游乐项目图片。
【教学过程】
一、谈话导入，铺垫孕伏
师：学校将要组织同学们去秋游。你想去吗?在秋游前，学校安排老师去买一些饮料和水果。(出示图片)
问：谁能用一句话表达图中的数学信息。
生：“老师买酸奶用去153元，买果汁用去102元;买苹果用去101元”。
请同学们估算一下：买饮料和水果大约用了多少钱?
生：153+102+101≈350
150 100 100
师：如果老师刚好带350元，你认为够了吗?指名生说理由。
师：刚刚我们在计算时是用什么方法来解决问题的(加法估算)?在实际生活中我们还会常常遇到一些需要用乘法估算来解决的问题(板书课题)。今天这节课我们就一起来探究怎样选择合适的估算方法来解决我们生活中的数学问题。(此环节的设计意图：1、让学生回忆加法估算的方法;2、初步理解估算结果的意义。)
二、合作交流，探究新知
1、教学例5。
师：这次秋游，我们将要乘车去游乐场玩(出示课本60页主题图)请大家仔细观察主题图，从图中你了解到什么数学信息?(每套车票和门票49元，四年级一共需要104套票)
师：根据这些信息你能提出一个数学问题吗?(准备多少钱买票比较合适?)(此环节的设计意图：1、培养学生的问题意识;2、准确把握题意。)
师：谁来把这道题完整地给大家说一说。(指名学生读)
师：要解决这个问题，我们可以用什么方法?(用估算，算式是：49104)
2、学生自主探究估算方法。
师：下面请同学们用自己喜欢的一种估算方法算一算，看谁算得又对又快。
(1)学生计算，教师巡视并作指导。
(2)指名学生汇报交流，反馈学生不同的计算方法。
师：哪位同学愿意把自己的估算情况与大家交流一下。
学生可能的回答有：
方法一：49 104 ≈ 5000(元)
50 100
方法二：49 104 ≈ 5500(元)
50 110
方法三：49 104 ≈ 5250(元)(此种情况较少出现)
50 105
3、引导学生开展课堂讨论。
师：肯定同学们的方法之后抛出问题：你认为哪一种方法更切合本题题意?为什么?请你和小组的同学交流一下自己的意见。(此环节目的在于：1、培养学生比较、分析的能力;2、培养学生合作、交流的意识;3、培养学生针对实际情况选择合适的估算方法。)
4、指名学生汇报交流，并说明理由。
师：哪个小组的同学愿意把你们组讨论的情况跟大家交流一下。
(生A：我认为第一种方法比较适合本题，因为它把第一个因数看成整十数、把第二个因数看成整百数，计算又快又简便。生B：我认为第三种方法好，因为把104看成105，估算出来的钱数更接近准确值。生C：我认为第二种方法比第三种方法好，因为它把104看成105，不便于计算。生D：我认为第二种方法比较适合本道题目。由于把104估成110，这样算出来的5500元肯定超过准确值，如果学生在活动中发生意外，或者想玩其它的游乐项目，老师还可以应付得了。这个同学考虑问题真周到，大家给他鼓鼓掌)
师：刚才两位同学都说到了准确值。那么我想知道准确值是多少?(5096)请同学们自己算一算。
5、教师对学生的交流进行评价，归纳总结。
师：现在大家明白为什么比较多的同学都认同第二种方法了吗?原因非常简单。(因为第一种方法估算出来的钱数比准确值小，钱带少了就有同学上不了车，去不到游乐场，第二、第三种方法由于把两个因数都看大了，估算出来的钱数肯定够，但这两种方法中，第二种方法比第三种方法计算更简便。今天我们所学的乘法估算就是根据实际情况来选择最合适的估算方法解决问题。所以，以后我们再遇到类似情况的时候，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不一定非得采用四舍五入来取近似数。这个道理你弄明白了吗?
三、创设情境，轻松一刻
师：门票和车票的问题终于解决了，我们赶快走进游乐场吧。(出示图片)这些是游乐场部分的游玩项目，有摩天轮••••••，你喜欢玩哪一个?
指名学生汇报交流。(此环节的设计依据是：1、四年级学生高度注意保持的时间是有限的，课中要注意调节;2、四年级学生仍然倾向于直观、形象的事物，对抽象的东西不感兴趣。)
四、应用新知，解决问题
1、解决游玩中的数学问题。
师：既然大家都想玩这些游乐项目，你们的愿望马上就可以实现!
(1)必答题：摩天轮最大载重量4000千克，四年级学生平均体重是28千克，四年级104名学生可以同时乘坐摩天轮吗?
师：摩天轮的问题解决了，接下来请同学们自由选择你喜欢的游乐项目，并从中选择一道数学问题，用你喜欢的方法来解决。
(2)自选题。
A：旋转秋千一次可以乘坐48名游客(满坐)，上午运行19次，上午玩旋转秋千的游客大约有多少人?
B：玩超速风车每人每次需要18元，四年级104名学生，需要准备多少钱买票?
2、解决返程的数学问题。
师：秋游活动即将结束，我们准备乘车返回学校，请同学们算一算：从游乐场到学校的路程是125千米，同学们乘车返回时，客车每小时行63千米，3小时能否返回学校。
五、反思回顾，自主总结
师：同学们，今天这节课我们一起参与了“秋游活动”，请大家谈一谈你有哪些收获?
一、指导思想
重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法。
二、学情分析
1、大部分学生情况分析
本学期所任教的四年级，共有学生86人。在经过了三年半的学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。对本班的学生，我认为应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。培养本班学生的创新意识，提高学生的创新能力应是本学期面临的最重要的问题。
2、学困生基本情况分析
个别的学生由于基础不好，存有知识断层，学习的自律性比较差，学习能力弱，接受能力差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是父母对子女的学习关心，指导，督促不够;有的是父母对子女过于溺爱，过于迁就;有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环，使他们失去信心，致使形成后进生。也有几位学生是智力低下，接受能力差。所以，继续加强学困生的转化也将是我本学期工作的重点。
三、教材分析
1、教材内容
本册教材内容包括:小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。
2、本册教材主要特点
总体上看，本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。教材努力体现新的教材观、教学观和学习观，具有创新、实用、开放的特点。既注意体现新理念，又注意继承传统数学教育的内涵，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
教学目标
1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活的密切联系;
2、认识复式条形统计图，能把简单的复式条形图补充完整。根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
3、培养自主探究、小组合作以及与他人讨论、交流的能力。
课前学习
根据阅读材料，帮助学生回顾复式统计表的必要性和单式条形统计图的绘制方法及其分析方法。
课上交流
把我们课前的有关内容相互交流一下
1、你选择了哪一个统计表，为什么这样选?
2、介绍统计图的各部分名称，怎样画好直条?(要准确反映数量、还要注意美观。复习单式条形统计图的绘制方法)这是我们以前学习的单式条形统计图。
注意：如果纵轴上是以一代十，如何较准确的反映数量，举例说明。明确：只有准确绘制，才能准确反映现状。
3、你在图中得到哪些信息?
自主探索
1、设置悬念，用认知矛盾凸现复式条形统计图的必要性;
如果用一个统计图来反映该县的人口状况，你准备利用哪一个统计图?为什么?用一个直条表示两种不同的数量显然是不行的，怎么解决?
2、探索复式条形统计图的绘制方法：
(1)、如果让你来帮他们完善，你准备怎么做?(讨论)以1985年为例子小组讨论、交流：怎么表示?注意什么?注意区分两种数量，什么方法区分?
(2)、把剩下的绘制完成。明确：从外观上看，与单式条形统计图有什么相同之处?又有什么区别呢?揭题——复式条形统计图
3、分析研究复式条形统计图，看图回答问题：
(1)、哪年城镇人口 数最多?哪年最少?
(2)、哪年乡村人口数最多?哪年最少?
(3)、哪年城乡人口总数最多?哪年最少?
(4)、你还能得到哪些信息?
能反映刚才单式条形统计图的信息吗?除了这些，还能看出什么信息?小组讨论交流。
全班交流，明确：城市人口逐渐增多，乡村人口逐渐减少，城市和乡村的人口数量差距逐年增大，人口总数逐年增加。
进一步引导学生：这些信息能说明什么问题呢?随着经济的发展，人民生活质量提高，乡村人口不断转为城镇人口，所以乡村人口不断减少，城镇人口不断增加，所以城乡人口差距逐年增大。
4、突出复式条形统计图的意义：
以上这些信息都是在单式统计图中看不到的。复式统计图使我们更加完整的表达了文章所表达的意思。通过对这个统计图的描述和分析，发现了很多的信息，了解了很多情况，复式条形统计图有着更大的作用和意义。
5、社会问题的渗透：
通过分析这个复式条形统计图，我们发现该县的人口总数逐年增加。人口总数不断增加是人口问题。人口问题是个严峻的社会问题，不仅是我国，也是世界性的问题，需要引起社会的关注。
介入一段简短的文字，显示世界人口问题
世界人口的数量以惊人的速度在增长。1950年，世界人口只有25亿，到1987年，达50亿，经短短6年，到1999年增加到60亿，今年7月，联合国发表最新的世界人口报告，全球人口达到67亿，相当于把现在世界上的人一个接一个地排列起来，可以从地球排到月球排20次。人口数量急剧膨胀，意味着地球资源、能源的过度消耗，意味着人类赖以生存的环境遭到破坏，意味着地球生态系统受到威胁。地球是我们的家园，到地球资源被消耗殆尽的时候，人类将何以为家?
我们国家实行的计划生育就是为了控制人口增长，而现在能做的就是保护我们周围的环境，节约使用资源。
课后作业
上网查询25届——29届奥运会中国和美国的金牌数，完成复式条形统计图，并回答问题：
(1)、你从这个统计图中得到什么信息?
一、 指导思想
遵循"教育要面向现代化、面向世界、面向未来"的教育思想，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，引导学生在理解的基础上学习数学，促进学生对数学的认识。展现知识的产生和应用过程，形成"问题情境——建立模式——解释与应用"的基本叙述模式，引导学生逐步形成多样化的、科学合理的学习方式。并以数学活动为线索安排教材内容，促进学生自主的参与、探索和交流。关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，发展学生的学习兴趣和自信心，使学生从中体会到数学在社会生活中的广泛应用。
二、 教学目标
1、 理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，掌握小数的加法和减法。
2、 掌握四则混合运算的顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理结加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、 认识三角形的特性，会根据三角形的编、角特点给三角形分类，直到三角形任意两遍之和大于第三边以及三角形内角合是180度。
4、 初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
三、教材分析
(一)、数与代数
1、小数的认识和加减法。本单元是学生在三年级下册学习"元、角、分与小数"的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2、 小数乘法。结合具体情境，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3、小数除法。本单元包括小数除法、积商的近似值、循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情境，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想;了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识;初步了解循环小数;会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4、认识方程。结合生活情境，学生初步了解可以用字母表示数;通过直观模型，初步了解方程;通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
(二)空间与图形
1、认识图形。通过分类活动，学生进一步认识三角形、平行四边形，了解梯形的特征;通过对三角形分类，了解各类三角形的特点;通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2、观察物体。通过实际观察，学生体会到在不同的位置观察同一景物，看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序;能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
(三)统计与概率
1、游戏公平。通过游戏，学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单游戏规则。
四、具体措施
1.了解学生原来的学习情况，从实际出发，让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习。提供密切联系学生现实生活的学习素材，使学生能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
2、创设探索数学规律的情境，使学生在不知不觉中形成探索数学规律的意识。重视在多种活动中培养空间观念，发展空间观念。
3、多利用课余时间，给其进行查漏补缺，释疑解难，充分发挥班干的带头作用,以优扶差。
4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上，进一步提高、拓展。在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，解决问题，掌握科学、灵活的方法。
5、深入钻研教材，精心计划教案，优化课堂结构，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生自觉学习的习惯，激发学生的学习兴趣。多加强实际操作，只管教学，发挥学生的空间观念，多加强实际操作，直观教学，发挥学生的空间的培养，培养学生的抽象概念能力，判断、推理、迁移能力的培养，培养学生思维的灵活性和敏捷性。引导学生揭示知识间的联系，探索规律，总结规律，使他们自发性创造性地学习。
五、教学进度表
一、学情分析：
学生情况：本年级学生家长教育水平整体不高，导致家庭学习环境一般，家长很少辅导学生，或者没有能力辅导学生，多数学生靠课堂教学进行数学学习，比较少学生能进行预先学习。大部分学生上课积极发言、回答问题声音响亮等，当然课堂习惯上仍需要继续培养与加强。一部分同学基础比较扎实，特别是二班，班级学生水平比较平均，上学期期末考试年级的不及格1人，一班的中下生较多，主要是对题目的阅读能力比较低，应用题的理解能力较差，思维能力不够好。本学期，需规范和训练学生读题、解题的方式方法，做到多动口，多思考。
知识分析：已掌握乘数是两位数的乘法、除数是两位数的除法的计算方法，会计算简单的四则运算，掌握了加、减、乘、除法各部分间的关系，初步认识了分数及正确计算简单的分数加减法，已掌握了长方形和正方形的特征以及它们的周长和面积的计算。懂得了基本的位置与方向。掌握了统计的基本知识。
二、教学目标：
1、理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系;掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算;进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。
2、理解小数的意义和性质，熟练进行小数加减法的笔算和简单口算。
3、初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表;初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
4、进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
5、会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答三步计算的应用题;初步学会检验的方法。
6、进一步培养学生认真审题、仔细检验的良好学习习惯。
7、培养学生抽象概括能力、分析、比较能力、判断推理能力、迁移类推能力、思维的灵活性以及良好的学习习惯。
8、通过实践活动，培养学生应用数学的意识及解决问题的能力。
9、努力做好培优工作，注重关爱学困生。
三、教材的编写特点
1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、教学重点、难点：
1、教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算和三角形。
2、教学难点：小数的意义与性质、运算定律与简便计算、位置与方向、三角形。
五、主要措施：
一、全班成绩：
四年(1)班：平均分：86.12
优分率：69%合格率：92.86%
四年(2)班：平均分：87.42
优分率：75%合格率：97.73%
二、不及格的学生及分数：
四年(1)班：廖x(55.5)曾x(36)梁x(45)
四年(2)班：贺x(15)
1、加强整数的概括和系统整理，对整数知识建立系统的认识，形成较完整的知识结构，为分数和小数的进一步学习打下坚实的基础;
2、加强对量的计量的复习和系统整理，知道数起源数，量起源量，为后面学习含有小数的名数转化做好准备;
3、加强小数与整数、分数间的联系，注重引导学生把已学的整数、分数知识迁移到小数，并区分它们的不同点;
4、在应用题中渗透函数思想，有利于培养学生的辩证观点;通过操作、实践，加深对图形的本质特征的认识，加强图形之间的联系;
5、注重思维过程的展开，教会学生用画线段图的方式来帮助理解题意，设计专项练习有针对性地解决难点，使学生便于对思考方法的掌握;
6、加强口算的训练和力度(计算准确性及速度)，强化如：25×2、25×4、25×8、125×4、125×8等算式脱口而出;
六、具体安排：
略
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