法律分析：有案底再次犯罪如果在刑罚执行完毕五年以内的，是有可能构成累犯的。依据我国刑法的规定，如果被人民判处有期徒刑以上刑罚，在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后五年内再犯罪的，并且判处有期徒刑以上刑罚的，就会构成累犯。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十五条 被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。