非婚生孩子抚养权不签协议是可以的。双方协商好即可。法律规定非婚生子女享有和婚生子女一样的权利和义务，其合法权益都受法律保护。双方可以签订抚养权协议，就非婚生子女的抚养权、抚养费的给付数额和方式等达成一致，以更好地维护自身和孩子的合法权益。协商不成的可以到起诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条 【非婚生子女的权利】
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。