根据《刑法》第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：
(1)以勒索财物为目的绑架他人的;
(2)绑架他人作为人质的;
(3)以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。
绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。
一、抓婴儿绑架犯什么罪
行为人若是以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的构成《刑法》中的绑架罪。以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、绑架未遂不予立案
绑架罪的既遂，应以行为人是否将被害人劫持并实际控制为标准。即行为人只要实施了绑架他人的行为，就构成绑架罪的既遂，而不是以勒索的财物是否到手或者其他目的是否达到为标准。如果由于被害人的反抗或者他人及时进行解救等客观方面的原因，使绑架没有得逞，因而未能实际控制被害人的，则构成绑架罪的未遂。
绑架未遂已构成绑架罪。根据刑法第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：
1、以勒索财物为目的绑架他人的；
2、绑架他人作为人质的；
3、以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。
绑架罪，是指勒索财物或者其他目的，使用暴力、胁迫或者其他方法，绑架他人的行为，或者绑架他人作为人质的行为。绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。
三、绑架罪会判几年
刑法第239条：以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的，处死刑，并处没收财产；
情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前三款的规定处罚。